Wie hängen Leistungsdaten eines Tests zusammen?
Ein Test mit 88 % Sensitivität übersieht 12 von 100 Kranken. Trotzdem kann sein negativer Vorhersagewert bei 99 % liegen. Wie das möglich ist und warum das in der Praxis entscheidend ist, zeigt dieser Rechner.
Vorhersagewerte interaktiv berechnen
Verändere die drei Parameter und beobachte, wie sich NPV und PPV verändern — und warum das Ergebnis oft überrascht.
Was bedeutet das?
Bei 6 % Prävalenz sind von 10.000 Personen 600 tatsächlich erkrankt. Da die Sensitivität 88 % beträgt, werden 12 % dieser Personen — also 72 Personen — nicht erkannt (Falsch-Negativ).
Bei einer Spezifität von 98 % werden 9.212 gesunde Personen korrekt als gesund erkannt (Richtig-Negativ). Die übrigen 188 Personen sind gesund, erhalten aber ein positives Testergebnis (Falsch-Positiv).
Daraus ergibt sich: Der NPV beträgt 99.2 % — von allen 9.284 negativen Testergebnissen sind 9.212 wirklich gesund. Der PPV beträgt 73.7 % — von allen 716 positiven Testergebnissen sind 528 wirklich krank.
Die Kernlogik: Sensitivität und Spezifität sind feste Eigenschaften des Tests. NPV und PPV hängen zusätzlich davon ab, wie viele Kranke überhaupt in der getesteten Gruppe sind. Bei niedriger Prävalenz gibt es wenige Erkrankte, die übersehen werden können — deshalb ist der NPV hoch, selbst wenn die Sensitivität nicht perfekt ist. Beim PPV wirkt der umgekehrte Effekt: Viele Gesunde erzeugen viele Falsch-Positive, die die echten Fälle zahlenmäßig überwiegen können.
Definitionen
Prävalenz ist der Anteil der Menschen in einer Gruppe, die das gesuchte Merkmal tatsächlich haben — also wie häufig eine Erkrankung in der getesteten Population vorkommt. Bei 6 % Prävalenz sind 6 von 100 Personen betroffen, bevor überhaupt ein Test gemacht wird.
Sensitivität ist das Vermögen eines Tests, eine erkrankte Person auch tatsächlich als „krank“ zu erkennen. Ein Test mit 88 % Sensitivität findet 88 von 100 Kranken — und übersieht 12.
Spezifität ist das Vermögen eines Tests, eine gesunde Person auch tatsächlich als „gesund“ zu erkennen. Ein Test mit 98 % Spezifität erkennt 98 von 100 Gesunden korrekt und schlägt bei 2 Personen fälschlicherweise Alarm.
Der NPV beantwortet die Frage: Wenn mein Testergebnis negativ ist — wie sicher kann ich sein, dass ich wirklich gesund bin? Ein NPV von 99.2 % bedeutet: Von 100 negativ getesteten Personen sind 99 wirklich gesund. Wichtig: Der NPV steigt, je seltener die Erkrankung in der Population ist, weil es weniger Kranke gibt, die übersehen werden können.
Der PPV beantwortet die Frage: Wenn mein Testergebnis positiv ist — wie sicher ist es, dass ich wirklich krank bin? Ein PPV von 73.7 % bedeutet: Von 100 positiv getesteten Personen sind 74 wirklich krank und 26 in Wirklichkeit gesund (Fehlalarme). Der PPV sinkt stark, wenn die Erkrankung selten ist, weil dann viele Gesunde getestet werden und selbst eine gute Spezifität noch viele Falsch-Positive erzeugt.
Hinweis: Dieser Rechner dient ausschließlich zur Veranschaulichung statistischer Zusammenhänge zwischen Sensitivität, Spezifität, Prävalenz und Vorhersagewerten. Die voreingestellten Werte (Sensitivität 88 %, Spezifität 98 %) sind Beispielwerte zur Demonstration und beziehen sich nicht auf einen bestimmten Test oder ein spezifisches klinisches Szenario der DHS. NPV und PPV sind von der Prävalenz in der jeweiligen Zielpopulation abhängig — Studienwerte sind nicht direkt auf andere Populationen übertragbar. Der Rechner ersetzt keine medizinische Beratung, keine klinische Validierung und keine individuelle diagnostische Einordnung.
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